การบวก การลบจำนวนเต็ม

การบวก ลบจำนวนเต็ม

จำนวนเต็มลบ   (- ∞, -1 ]           ศูนย์  ( 0 )       จำนวนเต็มบวก    [ 1 , ∞ + )

การบวกจำนวนเต็ม

การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก และการบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ   

มีหลักเกณฑ์ ดังนี้

1. การบวกจำนวนเต็มบวก การหาผลบวกของจำนวนเต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน แล้วตอบเป็นจำนวนบวก

2. การบวกจำนวนเต็มลบ การหาผลบวกของจำนวนเต็มลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบมาบวกกัน แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ

3. การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ การหาผลบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์มาลบกัน แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวกหรือลบ ตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า 
            เช่น      1.         2 + ( - 10)      =      - 8

2.         (- 3 ) + 12      =        9

3.         (- 9) + 6 + ( - 5 )      =      (-3) + (- 5)

                                                                    =     - 8

4.         14 + (- 8) + (- 6)     =      6 + (- 6)

                                                                   =        0

ตัวอย่างที่ 1     จงหาผลบวก 9 +5

                     วิธีทำ         9 + 5   =     14 

                      ตอบ        14

ตัวอย่างที่ 2      จงหาผลบวก (-9) + (-5)

                     วิธีทำ          (-9) + (-5)     =    -14

                     ตอบ        -14  

การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ และการบวกจำนวนเต็มลบด้วยเต็มบวก  

การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์ไม่เท่ากัน ให้นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า  

หลักเกณฑ์การบวกจำนวนเต็ม

1. การบวกจำนวนเต็มบวก การหาผลบวกของจำนวนเต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน แล้วตอบเป็นจำนวนบวก

            2. การบวกจำนวนเต็มลบ การหาผลบวกของจำนวนเต็มลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบมาบวกกัน แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ

            3. การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์ไม่เท่ากันให้นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า

            4. การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน ผลบวกเท่ากับศูนย์

            สำหรับการบวกจำนวนเต็มใด ๆ ด้วยศูนย์ หรือการบวกด้วยศูนย์ด้วยจำนวนเต็มใด ๆ จะได้ผลบวกเท่ากับจำนวนเต็มนั้นเสมอ

นั่นคือ  a + 0 = 0 + a = a   เมื่อ a แทนจำนวนเต็ม

ตัวอย่างที่ 1    จงหาผลบวก 32 + (-17)

                    วิธีทำ             32 + (-17)    =     15

                    ตอบ                15

ตัวอย่างที่ 2    จงหาผลบวก 17 + (-32)

                    วิธีทำ            17 + (-32)      =     -15

                    ตอบ              -15

ตัวอย่างที่ 3     จงหาผลบวก 25 + (-25)

                   วิธีทำ             25 + (-25)    =    0

                   ตอบ              0

การลบจำนวนเต็ม

การลบจำนวนเต็ม เราอาศัยการบวกตามข้อตกลงคือให้เปลี่ยนการกระทำลบเป็นการกระทำบวกด้วยจำนวนตรงข้ามของตัวลบ ดังนี้

ตัวตั้ง – ตัวลบ  =  ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ                                    นั่นคือ เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ                                               a - b = a + จำนวนตรงข้ามของ b  หรือ  a - b = a + (-b)

 

ตัวอย่าง           4 - 2  =  4 + (-2)

                        2 - 4  =  2 + (-4)

                        (-7) - 3    =  (-7) + (-3)

                        (-5) - (-9)  =  (-5) + 9

                        23 - (-3)  =  23 + 3

เมื่อเขียนการลบให้อยู่ในรูปการบวกแล้ว

จึงหาผลบวกของจำนวนเต็มตามวิธีดังกล่าว ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่าง

1.)          12 - 18 = ?
   วิธีทำ   เนื่องจาก ตัวตั้ง = 12
                              ตัวลบ = 18
   ดังนั้น 12 - 18 = 12 + จำนวนตรงข้ามของ18
                          = 12 + ( - 18)
                          = - 6

   ตอบ      - 6

2.)          (- 4) - ( - 8) = ?
   วิธีทำ   เนื่องจาก ตัวตั้ง = (- 4 )
                               ตัวลบ = ( - 8 )

   ดังนั้น (- 4 ) - (- 8 ) = (- 4 ) + จำนวนตรงข้ามของ( - 8)
                              = (- 4 ) + 8
                              = 4

   ตอบ      4

การสอนเรื่อง การบวก การลบจำนวนเต็ม

ที่มา : เนื้อหาการบวก ลบจำนวนเต็ม https://sites.google.com/site/eerawanpaothong/canwnte/kar-bwk-lb-canwntem

ที่มา : วีดีโอการบวก ลบจำนวนเต็ม http://www.youtube.com/watch?v=2o1WesXYYiU

 วันที่ 13 กันยายน 2556