การวัดความยาว

การวัดความยาว

หน่วยการวัดความยาวที่นิยมใช้กันในประเทศไทย

หน่วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษ

                12             นิ้ว                    เท่ากับ               1          ฟุต

                  3             ฟุต                    เท่ากับ               1          หลา

                1,760        หลา                  เท่ากับ               1          ไมล์

หน่วยการวัดความยาวในระบบเมตริก

                10           มิลลิเมตร             เท่ากับ              1          เซนติเมตร

                100         เซนติเมตร           เท่ากับ              1          เมตร

                1,000      เมตร                    เท่ากับ              1          กิโลเมตร

หน่วยการวัดความยาวในมาตรไทย

                12               นิ้ว                  เท่ากับ               1           คืบ

                  2               คืบ                  เท่ากับ               1           ศอก

                  4               ศอก                เท่ากับ               1           วา

                 20              วา                   เท่ากับ               1           เส้น

                400             เส้น                 เท่ากับ               1           โยชน์

(กำหนดการเทียบ     1     วา เท่ากับ    2              เมตร)

            วัดพื้นที่

                4,840           ตารางวา          เท่ากับ             1         เอเคอร์

                       1           เอเคอร์             เท่ากับ             3         ไร่

                2,471           เอเคอร์             เท่ากับ             3          เฮกเตอร์

            มาตราวัดพื้นที่ไทย

                100            ตารางวา             เท่ากับ             1            งาน

                   4             งาน                    เท่ากับ              1            ไร่ (คือตารางเส้น)

            มาตราวัดความยาวไทยเทียบเมตริก

                  1                คืบ                   เท่ากับ             25           เซนติเมตร

                  1                ศอก                 เท่ากับ             50           เซนติเมตร

                  1                วา                    เท่ากับ              2            เมตร

                  1                เส้น                  เท่ากับ             40           เมตร

                25                เส้น                  เท่ากับ              1            กิโลเมตร

                  1                โยชน์               เท่ากับ             16           กิโลเมตร

มาตราวัดเนื้อที่ไทยเทียบมาตราเมตริก

                 1         ไร่                     เท่ากับ            1,600              ตารางเมตร

                 1         งาน                   เท่ากับ               400              ตารางเมตร

                 1         ตารางวา           เท่ากับ                   4              ตารางเมตร

เทียบมาตราวัดระยะเมตริกมาตราอังกฤษและไทย

                 1         เมตร                 เท่ากับ                 2             ศอก

                 1         กิโลเมตร          เท่ากับ               25             เส้น (1,000เมตร)

                 1         ไมล์                  เท่ากับ                40            เส้น

                 1         ไมล์                  เท่ากับ            1,760           หลา

                 1         หลา                  เท่ากับ                  3             ฟุต

หน่วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษเทียบกับระบบเมตริก ( โดยประมาณ )

                1           นิ้ว                  เท่ากับ         2.54                 เซนติเมตร

                1           หลา                เท่ากับ         0.9144             เมตร

                1           ไมล์                เท่ากับ         1.6093             กิโลเมตร

           

ตัวอย่าง   การเปรียบเทียบหน่วยการวัดในระบบเดียวกันและต่างระบบกัน

1.             แก้วสูง 160 เซนติเมตร อยากทราบว่าแก้วสูงกี่เมตร

                                เนื่องจาก 100 เซนติเมตร  เท่ากับ 1 เมตร และแก้วสูง 160 เซนติเมตร

                                ดังนั้น แก้วสูง  160/100  =  1.60  เมตร

                                                         

2.             ความกว้างของรั้วบ้านด้านติดถนนเป็น 1.05 กิโลเมตร อยากทราบว่าความกว้างของรั้วบ้านด้านติดกับถนนเป็นกี่เมตร

                                เนื่องจาก 1 กิโลเมตร เท่ากับ 1,000 เมตร และ รั้วบ้านกว้าง 1.05                                  กิโลเมตร

                                ดังนั้น ความกว้างของรั้วบ้านเป็น 1.05  x  1,000  =  1,050  เมตร

  การวัดความยาว ตอนที่ 1 ในคลังความรู้  

ที่มา : เนื้อหาการวัดความยาว  http://www.kr.ac.th/ebook2/apichat/04.html

       http://www.krooon.com/math/document.php?d=6       

ที่มา : วีดีโอการวัดความยาว    http://www.youtube.com/watch?v=uk7zprivcFA  

                                                                                                                        วันที่ 14 กันยายน  2556

การบวก การลบจำนวนเต็ม

การบวก ลบจำนวนเต็ม

จำนวนเต็มลบ   (- ∞, -1 ]           ศูนย์  ( 0 )       จำนวนเต็มบวก    [ 1 , ∞ + )

การบวกจำนวนเต็ม

การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก และการบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ   

มีหลักเกณฑ์ ดังนี้

1. การบวกจำนวนเต็มบวก การหาผลบวกของจำนวนเต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน แล้วตอบเป็นจำนวนบวก

2. การบวกจำนวนเต็มลบ การหาผลบวกของจำนวนเต็มลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบมาบวกกัน แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ

3. การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ การหาผลบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์มาลบกัน แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวกหรือลบ ตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า 
            เช่น      1.         2 + ( - 10)      =      - 8

2.         (- 3 ) + 12      =        9

3.         (- 9) + 6 + ( - 5 )      =      (-3) + (- 5)

                                                                    =     - 8

4.         14 + (- 8) + (- 6)     =      6 + (- 6)

                                                                   =        0

ตัวอย่างที่ 1     จงหาผลบวก 9 +5

                     วิธีทำ         9 + 5   =     14 

                      ตอบ        14

ตัวอย่างที่ 2      จงหาผลบวก (-9) + (-5)

                     วิธีทำ          (-9) + (-5)     =    -14

                     ตอบ        -14  

การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ และการบวกจำนวนเต็มลบด้วยเต็มบวก  

การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์ไม่เท่ากัน ให้นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า  

หลักเกณฑ์การบวกจำนวนเต็ม

1. การบวกจำนวนเต็มบวก การหาผลบวกของจำนวนเต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน แล้วตอบเป็นจำนวนบวก

            2. การบวกจำนวนเต็มลบ การหาผลบวกของจำนวนเต็มลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบมาบวกกัน แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ

            3. การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์ไม่เท่ากันให้นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า

            4. การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน ผลบวกเท่ากับศูนย์

            สำหรับการบวกจำนวนเต็มใด ๆ ด้วยศูนย์ หรือการบวกด้วยศูนย์ด้วยจำนวนเต็มใด ๆ จะได้ผลบวกเท่ากับจำนวนเต็มนั้นเสมอ

นั่นคือ  a + 0 = 0 + a = a   เมื่อ a แทนจำนวนเต็ม

ตัวอย่างที่ 1    จงหาผลบวก 32 + (-17)

                    วิธีทำ             32 + (-17)    =     15

                    ตอบ                15

ตัวอย่างที่ 2    จงหาผลบวก 17 + (-32)

                    วิธีทำ            17 + (-32)      =     -15

                    ตอบ              -15

ตัวอย่างที่ 3     จงหาผลบวก 25 + (-25)

                   วิธีทำ             25 + (-25)    =    0

                   ตอบ              0

การลบจำนวนเต็ม

การลบจำนวนเต็ม เราอาศัยการบวกตามข้อตกลงคือให้เปลี่ยนการกระทำลบเป็นการกระทำบวกด้วยจำนวนตรงข้ามของตัวลบ ดังนี้

ตัวตั้ง – ตัวลบ  =  ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ                                    นั่นคือ เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ                                               a - b = a + จำนวนตรงข้ามของ b  หรือ  a - b = a + (-b)

 

ตัวอย่าง           4 - 2  =  4 + (-2)

                        2 - 4  =  2 + (-4)

                        (-7) - 3    =  (-7) + (-3)

                        (-5) - (-9)  =  (-5) + 9

                        23 - (-3)  =  23 + 3

เมื่อเขียนการลบให้อยู่ในรูปการบวกแล้ว

จึงหาผลบวกของจำนวนเต็มตามวิธีดังกล่าว ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่าง

1.)          12 - 18 = ?
   วิธีทำ   เนื่องจาก ตัวตั้ง = 12
                              ตัวลบ = 18
   ดังนั้น 12 - 18 = 12 + จำนวนตรงข้ามของ18
                          = 12 + ( - 18)
                          = - 6

   ตอบ      - 6

2.)          (- 4) - ( - 8) = ?
   วิธีทำ   เนื่องจาก ตัวตั้ง = (- 4 )
                               ตัวลบ = ( - 8 )

   ดังนั้น (- 4 ) - (- 8 ) = (- 4 ) + จำนวนตรงข้ามของ( - 8)
                              = (- 4 ) + 8
                              = 4

   ตอบ      4

การสอนเรื่อง การบวก การลบจำนวนเต็ม

ที่มา : เนื้อหาการบวก ลบจำนวนเต็ม https://sites.google.com/site/eerawanpaothong/canwnte/kar-bwk-lb-canwntem

ที่มา : วีดีโอการบวก ลบจำนวนเต็ม http://www.youtube.com/watch?v=2o1WesXYYiU

 วันที่ 13 กันยายน 2556

มารู้จักวงกลมกันเถอะ

รูปวงกลม (circle)

1. รูปวงกลม (circle) 
     วงกลม คือ รูปร่างทางเรขาคณิตรูปแบบหนึ่ง เป็นรูปปิด ไม่มีมุม สามารถวาดได้โดยกำหนดจุดศูนย์กลางขึ้นมา 1 จุด จากนั้นจึงลากเส้นให้มีระยะห่างจากจุดนี้เท่ากันโดยตลอด วนรอบจุดศูนย์กลางจนกลับมาถึงจุดเริ่มต้น โดยระยะห่างจากจุดศูนย์กลางนี้มีชื่อเรียกว่า “รัศมี”

2. ส่วนประกอบของวงกลม 

2.1 จุดศูนย์กลางของวงกลม (centralpoint) คือ จุดที่อยู่ตรงกลาง และห่างจากเส้นรอบวงเท่ากันโดยตลอด (ในวงกลมหนึ่งๆจะมีจุดศูนย์กลางได้เพียงจุดเดียว)

2.2 รัศมี (radius ; r) คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวง รัศมีแต่ละเส้นยาวเท่ากัน (ในรูปวงกลมจะมีรัศมีมากมายนับไม่ถ้วน)

2.3 เส้นผ่านจุดศูนย์กลาง (diameter) คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากเส้นรอบวงด้านหนึ่งโดยผ่านจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวงอีกด้านหนึ่ง (เส้นผ่านจุดศูนย์กลางยาวเป็นสองเท่าของรัศมี) 

2.4 คอร์ด (chord) คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากเส้นรอบวงด้านหนึ่งไปยังเส้นรอบวงอีกด้านหนึ่งโดยที่จุดปลายทั้งสองอยู่บนวงกลมเดียวกัน (ในวงกลมใดๆคอร์ดที่ยาวที่สุดคือเส้นผ่านจุดศูนย์ของวงกลมนั้น)

2.5 เซกเตอร์ (segter) คือ ส่วนของวงกลมที่เกิดจากเส้นรอบวงและเส้นรัศมีสองเส้นเป็นรูปสามเหลี่ยมฐานโค้ง (พื้นที่ที่อยู่ภายในสามเหลี่ยมฐานโค้ง)

2.6 เซกเมนต์ (segment) คือ ส่วนของวงกลมที่เกิดจากคอร์ดและเส้นรอบวง (พื้นที่ที่อยู่ระหว่างเส้นรอบรูปกับคอร์ด)

2.7 อาร์ค (arc) คือ ส่วนของเส้นรอบวง (ส่วนใดส่วนหนึ่งของเส้นรอบวงกลม)

3. การหาความยาวเส้นรอบรูป 
         

4. พื้นที่วงกลม 
        

 5. พื้นที่วงแหวน 

(เมื่อ R = รัศมีวงกลมใหญ่ , r = รัศมีวงกลมเล็ก)

 6. สิ่งที่ควรทราบเกี่ยวกับวงกลม 

      6.1 รัศมีวงกลมเดียวกันย่อมเท่ากัน

      6.2 เส้นผ่าศูนย์กลางยาวเป็นสองเท่าของรัศมี

      6.3 คอร์ดยาวที่สุดของวงกลม คือ เส้นผ่าศูนย์กลาง

      6.4 มุมในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉากเสมอ

      6.5 วงกลม 2 วงสัมผัสกันได้ที่จุดเดียวกัน

      6.6 วงกลม 2 วงตัดกันได้เพียง 2 จุดเท่ากัน

     6.7 เส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลม จะแบ่งวงกลมออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กัน แต่ละส่วนเรียกว่า " ครึ่งวงกลม"
     6.8. ถ้าใช้รัศมีของวงกลมตัดเส้นรอบวง จะแบ่งเส้นรอบวงออกเป็น 6 ส่วน เท่า ๆ กัน
     6.9 วงกลมขนาดเท่ากัน 3 วงตัดกัน โดยให้เส้นรอบวงกลมแต่ละวงผ่านจุดศูนย์กลางของอีก 2 วง และเมื่อต่อเชื่อมจุดตัดนั้นแล้ว จะเกิดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

     6.10 วงกลม 2 วงมีจุดศูนย์กลางร่วมกัน แต่ความยาวของรัศมีไม่เท่ากัน จะเกิดวงแหวนขึ้น

         

ตัวอย่าง  วงกลมวงหนึ่ง มีรัศมียาว 7 เซนติเมตร จะมีความยาวของเส้นรอบวงเท่าไร
            

               รัศมีคือ  r  =  7
                              เส้นรอบรูปของวงกลม  =  2pr

                              เส้นรอบรูปของวงกลม  =  2 x 22/7 x 7

                              เส้นรอบรูปของวงกลม  =  44  เซนติเมตร 

  ตอบ     ๔๔   เซนติเมตร 

วีดีโอที่เกี่ยวข้อง

การหาความยาวเส้นรอบวงกลม

ที่มา : วันที่ 5 กันยายน 2556 : 

http://www.gotoknow.org/posts/287173

http://blog.eduzones.com/dena/3815

http://www.trueplookpanya.com/new/cms_detail/knowledge/273-00/

https://sites.google.com/site/suwatchaisites/reuxng-tawprakxb/kar-hakhwam-yaw-rx