วันพฤหัสบดีที่ 5 กันยายน พ.ศ. 2556

มารู้จักวงกลมกันเถอะ

รูปวงกลม (circle)





1. รูปวงกลม (circle) 
     วงกลม คือ รูปร่างทางเรขาคณิตรูปแบบหนึ่ง เป็นรูปปิด ไม่มีมุม สามารถวาดได้โดยกำหนดจุดศูนย์กลางขึ้นมา 1 จุด จากนั้นจึงลากเส้นให้มีระยะห่างจากจุดนี้เท่ากันโดยตลอด วนรอบจุดศูนย์กลางจนกลับมาถึงจุดเริ่มต้น โดยระยะห่างจากจุดศูนย์กลางนี้มีชื่อเรียกว่า รัศมี

2. ส่วนประกอบของวงกลม 



2.1 จุดศูนย์กลางของวงกลม (centralpoint) คือ จุดที่อยู่ตรงกลาง และห่างจากเส้นรอบวงเท่ากันโดยตลอด (ในวงกลมหนึ่งๆจะมีจุดศูนย์กลางได้เพียงจุดเดียว)
2.2 รัศมี (radius ; r) คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวง รัศมีแต่ละเส้นยาวเท่ากัน (ในรูปวงกลมจะมีรัศมีมากมายนับไม่ถ้วน)
2.3 เส้นผ่านจุดศูนย์กลาง (diameter) คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากเส้นรอบวงด้านหนึ่งโดยผ่านจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวงอีกด้านหนึ่ง (เส้นผ่านจุดศูนย์กลางยาวเป็นสองเท่าของรัศมี) 
2.4 คอร์ด (chord) คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากเส้นรอบวงด้านหนึ่งไปยังเส้นรอบวงอีกด้านหนึ่งโดยที่จุดปลายทั้งสองอยู่บนวงกลมเดียวกัน (ในวงกลมใดๆคอร์ดที่ยาวที่สุดคือเส้นผ่านจุดศูนย์ของวงกลมนั้น)
2.5 เซกเตอร์ (segter) คือ ส่วนของวงกลมที่เกิดจากเส้นรอบวงและเส้นรัศมีสองเส้นเป็นรูปสามเหลี่ยมฐานโค้ง (พื้นที่ที่อยู่ภายในสามเหลี่ยมฐานโค้ง)
2.6 เซกเมนต์ (segment) คือ ส่วนของวงกลมที่เกิดจากคอร์ดและเส้นรอบวง (พื้นที่ที่อยู่ระหว่างเส้นรอบรูปกับคอร์ด)
2.7 อาร์ค (arc) คือ ส่วนของเส้นรอบวง (ส่วนใดส่วนหนึ่งของเส้นรอบวงกลม)

3. การหาความยาวเส้นรอบรูป 
         


4. พื้นที่วงกลม 
        


 5. พื้นที่วงแหวน 

(เมื่อ R = รัศมีวงกลมใหญ่ , r = รัศมีวงกลมเล็ก)

 6. สิ่งที่ควรทราบเกี่ยวกับวงกลม 
      6.1 รัศมีวงกลมเดียวกันย่อมเท่ากัน
      6.2 เส้นผ่าศูนย์กลางยาวเป็นสองเท่าของรัศมี
      6.3 คอร์ดยาวที่สุดของวงกลม คือ เส้นผ่าศูนย์กลาง
      6.4 มุมในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉากเสมอ
      6.5 วงกลม 2 วงสัมผัสกันได้ที่จุดเดียวกัน
      6.6 วงกลม 2 วงตัดกันได้เพียง 2 จุดเท่ากัน

     6.เส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลม จะแบ่งวงกลมออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กัน แต่ละส่วนเรียกว่า " ครึ่งวงกลม"
     6.8. ถ้าใช้รัศมีของวงกลมตัดเส้นรอบวง จะแบ่งเส้นรอบวงออกเป็น 6 ส่วน เท่า ๆ กัน
     6.9 วงกลมขนาดเท่ากัน 3 วงตัดกัน โดยให้เส้นรอบวงกลมแต่ละวงผ่านจุดศูนย์กลางของอีก 2 วง และเมื่อต่อเชื่อมจุดตัดนั้นแล้ว จะเกิดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
     6.10 วงกลม 2 วงมีจุดศูนย์กลางร่วมกัน แต่ความยาวของรัศมีไม่เท่ากัน จะเกิดวงแหวนขึ้น

         
ตัวอย่าง  วงกลมวงหนึ่ง มีรัศมียาว 7 เซนติเมตร จะมีความยาวของเส้นรอบวงเท่าไร
            
               รัศมีคือ  r  =  7
                              เส้นรอบรูปของวงกลม  =  2pr
                              เส้นรอบรูปของวงกลม  =  2 x 22/7 x 7
                              เส้นรอบรูปของวงกลม  =  44  เซนติเมตร 
  ตอบ     ๔๔   เซนติเมตร 



วีดีโอที่เกี่ยวข้อง





การหาความยาวเส้นรอบวงกลม




ที่มา วันที่ 5 กันยายน 2556 : 

10 ความคิดเห็น:

  1. เนื้อหาและรูปภาพละเอียดดีมา นำไปใช้ได้เลย

    ตอบนำออก
  2. ได้ความรู้เกี่ยวกับวงกลมเยอะมาก ทั้งการหาพื้นที่ เส้นรอบวง เยอะมากๆ

    ตอบนำออก
  3. ...วีดีโอสองอันนี้...ทำให้รู้อะไรดีๆอีกเยอะเลยยย...^_________^

    ตอบนำออก
  4. ได้ความรู้มากเลยค่ะ สามารถนำไปเรียนได้ค่ะ

    ตอบนำออก
  5. เข้าใจเรื่องวงกลมเยอะเลย เนื้อหาดีมากๆค่ะ

    ตอบนำออก
  6. เนื้อหาดีมากๆๆ ได้สาระความรู้... เข้าใจง่ายมากเลย

    ตอบนำออก
  7. เนื้อหาดีมาก สามารถนำไปใช้ได้เลย

    ตอบนำออก
  8. เข้าใจเรื่อง วงกลมมากยิ่งขึ้น สามารถทำให้คนที่เข้ามาศึกษาเข้าใจได้โดยง่ายโดยเฉพาะการมีตัวอย่างและภาพประกอบ

    ตอบนำออก
  9. ได้รับความรู้มากขึ้น ขอบคุณมากคร่า

    ตอบนำออก